根据双方签订的劳动合同，张某工作时间为工作一日、休息一日，在某酒店公司未提供充分证据证实张某收到新排班表的情况下，6月30日应为张某休息日，故不能认定张某6月30日旷工。

张某于2019年7月1日因身体不适去医院诊疗并向部门负责人微信请病假，收到回复“理解，身体是第一位的”，可视为部门负责人同意张某的请假申请。

按照某酒店公司单位的《休病假管理规定》的规定，遇突发情况，张某应当同时向行政人事部及部门负责人电话备案，张某没有同时向行政人事部负责人电话备案，在履行请假程序上存在瑕疵。尽管如此，但张某提供的门诊收据、疾病诊断书证实张某于2019年7月1日确因身体不适去医院诊疗的事实，故不宜认定张某2019年7月1日未履行请假手续无故缺勤（旷工）。

因此，某酒店公司以张某违反单位规定制度，未履行请假手续无故缺勤（旷工）连续三日为由解除劳动合同，系违法解除，应当向张某支付违法解除劳动合同赔偿金。

关于加班工资和带薪年休假工资，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第九条规定，劳动者主张加班费的，应当就加班事实的存在承担举证责任。

本案中，张某未能就2007年10月至2017年4月存在加班的事实提供有效证据加以证明，应承担举证不能的法律后果；对于2017年5月后加班工资的诉讼请求，张某有证据证明，予以支持。

张某主张2013年至2019年带薪年休假工资，因劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，其中2013年至2017年已过一年的仲裁时效。2018年和2019年，张某累计工作满十年不满二十年，每年可以享受10天年休假。